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Il primo, e più importante, tra i lavori di Francesco Marchi è il volume intitolato "I cinquecontisti ovvero la ingannevole teorica che viene insegnata negli istituti tecnici del regno e fuori del regno intorno il sistema di scrittura a partita doppia, e nuovo saggio per la facile intelligenza ed applicazione di quel sistema". L'opera si divide in due parti: la prima dedicata alla confutazione della teorica cinquecontista, la seconda incentrata sulla proposta di una nuova e più appropriata teorica che ha poi aperto la strada agli sviluppi successivi ed in particolare alla formazione della "teorica personalistica italiana" di Giuseppe Cerboni. Il successo della teorica "cinquecontista" fu dilagante non solo in Francia ma anche in molti altri Paesi, fra cui l'Italia. Soltanto nella seconda metà dell'ottocento i nostri studiosi sono riusciti a ridare all'Italia il proprio ruolo trainante e a confutare le teoriche estere. E questa "spinta", senza dubbio suscitata dall'Unità d'Italia e quindi da un nuovo e forte spirito patriottico, partì proprio da Francesco Marchi.
