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Tra fine Ottocento e inizio Novecento si ha un profondo cambiamento metafisico nella storia della scienza moderna: i numeri (le misure relative) vengono sostituiti dalle grandezze (enti), sovvertendo così il concetto di realtà fisico-matematica. In un caso (Dedekind) si insegue il mito formalistico o idealistico, che ritiene di poter "creare" la cosa matematica a partire dal puro pensiero; in un altro (Mach) si rincorre il mito empiristico, quello che pensa di poter ricavare il significato fisico a partire dalla mera osservazione. Tanto Einstein quanto Bohr vivono in quella stagione storico-culturale che, sotto la spinta del mito del progresso economico e del dominio sulla natura, aveva bisogno di cambiare il proprio paradigma filosofico. Il programma di ricerca di Galileo, di Newton e più recentemente di Peano era però un altro: il prosieguo di quella tradizione di pensiero che affondava le radici nei nomi di Pitagora, Parmenide, Eudosso, Democrito, Euclide e Archi mede. Di questa tradizione viene tracciata una panoramica storico-filosofica ed epistemologica, per poi procedere a un confronto su questioni che coinvolgono la logica, la matematica e le teorie fisiche contemporanee.
