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Euclide, uno dei più grandi matematici dell'antichità, creò i quattro postulati della geometria conformi alla riga e al compasso, gli strumenti che mostrano la platonica «bellezza delle forme... che derivano dalla retta e dal cerchio», e al paradigma aristotelico di disciplina scientifica fondata su premesse «vere, prime, immediate, più note della conclusione, anteriori a essa e causa di essa». Lo stesso Aristotele, evidenziando la difficoltà di «dimostrare le rette parallele», aveva gettato le basi del più grande enigma scientifico della storia, il problema delle parallele: appurato che i quattro postulati non ne fornivano la soluzione, Euclide inventò un contorto e dissonante quinto postulato il quale sconfessava in toto i canoni estetici di Platone e logici di Aristotele. Con la sua sciagurata trasgressione Euclide lanciò una sfida matematica durata più di due millenni: il quinto postulato è un vero postulato o, piuttosto, un teorema? I sovrumani sforzi dimostrativi si rivelarono del tutto inefficaci e sortirono, all'opposto, l'effetto sconvolgente di frantumare l'unitarietà della geometria portando alla luce sepolti mondi non euclidei.
