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Durante il decimo anno di vita il bambino sperimenta un cambiamento nella vita dell'anima che lo pone in un nuovo e più cosciente rapporto con il mondo circostante. Il piano di studi Waldorf prevede un adeguamento dell'insegnamento in base allo sviluppo del bambino. Nella geometria si sviluppa una descrizione comparativa delle forme geometriche più semplici, quali il cerchio, il triangolo e il quadrato. Attraverso questa presentazione il bambino impara a osservare in modo più cosciente le singole forme geometriche, a dare loro un nome, nonché a distinguerne le singole parti caratteristiche. In questa trattazione viene proposto di sviluppare verso la fine del quinto anno di scuola le costruzioni con riga e compasso. Sarà quindi possibile dare inizio alla geometria dimostrativa nel corso della sesta classe di scuola. Un ulteriore intento dell'itinerario qui proposto è lo sviluppo nei bambini della capacità di rappresentazione dello spazio. Nei primi anni di scuola il bambino ha ancora rappresentazioni prevalentemente piane e soltanto dopo la svolta evolutiva del decimo anno di vita inizia a sviluppare interiormente in modo più chiaro la capacità di afferrare la terza dimensione.
