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Nella versione provvisoria del terzo volume si studia il controllo ottimo di un impianto con un indice quadratico di costo (sia nel caso a tempo continuo che in quello a tempo discreto), soprattutto in vista della sua utilizzazione, se relativo a un intervallo temporale di ampiezza infinita, come tecnica di stabilizzazione, eventualmente rafforzata; ma anche in vista delle proprietà di robustezza della stabilità asintotica così ottenuta, nel caso di sistemi a tempo continuo (proprietà che però saranno evidenziate e utilizzate soltanto in un successivo capitolo). Preliminarmente è studiato nel dettaglio il controllo ottimo con indice quadratico su intervallo temporale finito; ma ciò in vista della successiva deduzione, attraverso un limite, della teoria relativa all'intervallo infinito, anch'essa presentata con eguale dettaglio, supponendo le componenti dello stato dell'impianto accessibili per la misura. Infine si dà conto dell'uso di una stima ottima dello stato mediante un filtro di Kalman ove non sussista tale completa accessibilità alla misura delle componenti dello stato dell'impianto
