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Nel primo volume del testo si introducono il problema del controllo di un impianto a più ingressi e più uscite e alcuni strumenti di utilità generale in tale ambito. Dopo aver richiamato le nozioni e gli strumenti di base per l'analisi e il controllo dei sistemi lineari e stazionari, viene presentato un approccio che permette di individuare una rappresentazione ingresso-stato-uscita di un sistema lineare e stazionario a tutti gli effetti "equivalente" a un modello di un impianto costituito da un arbitrario insieme di equazioni differenziali e algebriche (se a tempo continuo), o di equazioni alle differenze e algebriche (se a tempo discreto), lineari e a coefficienti costanti, in cui compaia un numero arbitrario di "variabili interne", oltre a quelle di ingresso e a quelle di uscita; in altre parole, tale approccio permette di individuare un sistema lineare la cui dinamica sia tutta e sola quella già presente nelle equazioni del modello, compresa quella relativa alle "variabili interne"; le proprietà strutturali del sistema risultano fissate sin dall'inizio nel modello.
