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L'appropriazione dei saperi tecnici fu un elemento determinante del processo di trasformazione delle matematiche del XVI-XVII secolo. L'autore sviluppa questo tema discutendo l'attività e le opere di tre personaggi chiave Cardano, Castelli e Guglielmini - e proponendo il caso paradigmatico della scienza delle acque. La via delle acque mostra che l'appropriazione delle arti meccaniche contribuì a rendere inscindibile il nesso arte-matematica-natura e corroborò, in forme nuove, l'antica idea filosofica della naturalità delle matematiche.
