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Questo testo è rivolto ai docenti di scuola superiore interessati a proporre in parte o interamente le attività svolte in due laboratori tenuti negli ultimi quattro anni nell'ambito del Piano Lauree Scientifiche (PLS) in Matematica e Statistica del Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. Allo scopo di avvicinare gli studenti del triennio delle scuole superiori allo studio della matematica svelando loro quanta matematica si cela nella nostra quotidianità e mostrando quanta creatività occorre per fare della buona matematica, sono stati scelti due argomenti di forte impatto: i frattali e le bolle di sapone.